Sources de non-linéarités en mécanique

 

Le monde qui nous entoure est non-linéaire : comprenez que les déplacements ne sont pas proportionnels aux charges, que les déformations sont parfois irréversibles, que les interactions dépendent du sens des sollicitations… Découvrez les trois catégories de non-linéarités.

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Les non-linéarités géométriques :

Les déplacements sont grands, la structure change de forme de façon visible et sa raideur évolue. Toutes les structures de type toiles tendues illustrent le phénomène de non linéarité géométrique. Les déplacements ne sont plus proportionnels aux charges.

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Les non-linéarités matérielles :

Les déformations ne sont plus proportionnelles aux contraintes, elles peuvent devenir irréversibles, les propriétés matérielles évoluent dans le temps.

 

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Les non-linéarités des conditions limites :

La structure n’est bloquée que dans un sens, c’est le problème du contact, avec éventuellement du frottement.

 

 

La non-linéarité a un coût :

  • temps de calcul,
  • ressources en mémoire,
  • en processeur…

 

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De plus, elle exige un traitement spécifique : non-linéarité géométrique rarement activée par défaut, propriétés matérielles à spécifier, traitement du contact à définir… On ne l’utilise donc que lorsque c’est absolument nécessaire, afin de gagner en efficacité.

 

Dans certains cas, les non-linéarités sont toutefois incontournables : simulation de process avec grandes déformations, flambages de structure, contacts… Il faut alors choisir les bonnes méthodes pour obtenir un résultat physique en un temps de calcul minimal.

 

Pour aller plus loin, suivez nos prochains articles sur cette thématique et sur notre blog :

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  • Comment détecter que mon calcul est non-linéaire ?
  • Quelles sont les difficultés introduites par ces non-linéarités ?
  • Non-linéarités géométriques : comment bien les gérer ?
  • Non-linéarités matérielles : comment bien les gérer ?
  • Non-linéarités liées au contact : comment bien les gérer ?
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